5 x 3 apakah sama dengan 3 x 5

Mengapa penjabaran perkalian 5 x 3 = 5 + 5 + 5 dikatakan salah.

Sebelum membahasnya terlebih dahulu kita harus mengetahui perbedaan antara Sama (equal) dan Setara (equivalency).

Kata kuncinya : Dua hal yang sama tidak berarati setara. Sama didefinisikan sebagai, “menjadi sama dalam jumlah, ukuran, derajat, atau nilai.” Sedangkan setara didefinisikan sebagai, “sama nilainya, jumlah, fungsi, atau makna.”

Dalam perkalian di atas 5 x 3 adalah sama dengan 5 + 5 + 5, tapi mereka belum tentu setara. Kesetaraan berkaitan dengan makna, sehingga tergantung pada arti perkalian.

Untuk itu terlebih dahulu kita harus mengetahui definisi perkalian. Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Atau Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku perjumlahan yang diulang-ulang.

Biasa seorang guru dalam mendefinisikan, 5 x 3 setara dengan 5 salinan angka 3, atau 3 + 3 + 3 + 3 + 3. Ini adalah sama tetapi tidak setara dengan 5 + 5 + 5 karena 3 salinan dari 5 mewakili sesuatu berbeda.

Sebagai contoh, 3 ikat dari 5 anggur berbeda dari 5 ikat dari 3 anggur meskipun mereka total untuk jumlah yang sama anggur, tetapi struktur mereka berbeda.

Berikut contoh lain : 30 ÷ 2 adalah sama dengan 15. Tapi apakah 30 ÷ 2 mewakili perkalian? Apakah itu setara dengan penambahan berulang? Karena ini pembagian, maka hal ini sama dengan 5 kali 3 tapi tidak setara.

Ini lebih penting untuk siswa memahami perbedaan antara yang sama sebagai hasilnya dan kesetaraan dalam arti karena ini merupakan konsep dasar ilmu komputer. Dalam pemrograman, ada perbedaan antara pengujian jika dua hal yang sama atau setara (alias identik). Sama berarti mereka memiliki nilai akhir yang sama, seperti 5 + 5 + 5 = 3 • 5 = 5 • 3 = 15. Setara berarti tidak hanya mereka sama, mereka harus dari tipe data yang sama.

Pola Pikir Tepat Dalam Matrix Perkalian

Perhatikan bahwa masalah kedua ditandai salah juga. Mengapa penting bahwa 4 x 6 adalah 4 baris 6, bukan 6 baris 4?

Hal ini tidak hanya mematuhi definisi tersebut juga mengajarkan siswa urutan yang benar dalam diagram matriks, yang merupakan baris kali kolom. Menjaga baris dan kolom lurus perkalian matriks sangat penting.  Matriks diberi label menggunakan berturut-turut oleh notasi kolom, m x n. Untuk kalikan matriks bersama-sama, Anda kalikan baris dari matriks pertama dengan kolom kedua. Jumlah kolom dalam matriks pertama harus sama dengan jumlah baris kedua, atau Anda tidak dapat berkembang biak mereka bersama-sama.

Sebagai contoh, kita bisa kalikan 2 x 3 matriks dan 3 x 4 matriks bersama-sama. Tetapi jika kita menukar order tidak akan ada baris dan kolom yang cukup, dan operasi tidak dapat dilakukan.

Agar penting dalam definisi perkalian karena tidak semua bentuk perkalian adalah komutatif, seperti perkalian matriks. Inilah sebabnya mengapa diajarkan sebagai operasi terpisah.